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《李忠憲專欄》怎麼做與為什麼

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與牛頓同時間發明微積分的萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Leibniz),本業其實是一個律師,他所用的符號奠定了數學的基礎,尤其讓微積分變成了一首美麗的詩歌。

Bildnis des Philosophen Leibniz
圖片來源:取自 維基共享資源 / 作者:Christoph Bernhard Francke

萊布尼茲對抽象符號有特殊的偏好,他的夢想是「利用一套理想符號系統或語言,確定語言變換或演算規則,把日常問題轉化成理想語言,利用演算規則清楚地求解問題的答案。」

熟悉德文文法規則的人,應該不難理解德國人萊布尼茲的這些想法,德文是描述邏輯和哲學最好的語文,不同陰陽中性名詞和各類的格式變化,可以更清楚的了解語言想要表達的邏輯。

數學的歷史上有兩大分支,幾何和代數,幾何以柏拉圖、歐基里德、和廸卡爾等人為代表人物,而演算法的代表人物是帕斯卡、萊布尼茲、和圖靈等。帕斯卡三角形和微積分是屬於演算法,不屬於幾何或是拓樸學。

演算法的操作細節的運行一個接著一個,逐步地找到問題的答案,例如柏拉圖所記載的蘇格拉底言論中「美諾的奴隸」,這位奴隸小朋友並不知道什麼是幾何,但是藉由和蘇格拉底逐步的討論,他能夠學習一個複雜的幾何問題,這是一個非常明顯人工智慧演算法的例子。

在沒有任何相關的證明知識之下,利用一步一步的推衍,可以自己找到答案。到底什麼是演算法?具體的來說就是有一個方法或是規則,可以逐步推演因而得到答案。

演算法最早可以朔源到古希臘解決數學的問題。

數位革命其實不是突然發生,它的發展已經有相當久的歷史,因為半導體技術的進步,台灣的護國神山台積電的貢獻,讓網路、運算和儲存變得相當的便宜,因此人工智慧和演算法才變成劃時代的革命,這個數位歷史的推演,台灣的功勞相當的大。

最近看到一個新聞,日本的私立大學入學考試可以帶手機,看來要淘汰既得利益者的老師、教授等行業,又往前進了一步。記得以前在柏林和房東算房租和暖氣的費用,那些簡單的算術,她都要拿計算機起來才有辦法得到答案,感覺相當的可笑,但看她用德文跟鄰居吵架的樣子,我連一個字都聽不懂。
那些殺不死我使我變得更強,但不能拿那些殺不死我的來考驗別人。用讀書三十六計等苦讀背誦的方法變成的老師,不應該用來要求小孩和學生。

代數和演算法是知道怎麼做,幾何證明是知道為什麼,怎麼做和為什麼到底哪一樣比較重要?所有的人針對每一件事情,都要知道怎麼做,也要知道為什麼嗎?

時代的進步雖然緩慢,但還是有跡可循!

原文出自李忠憲臉書,芋傳媒經授權轉載。

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